6. Sınıf Geometrik Şekiller Gerçek Yaşam Problemleri Test 3

Soru 12 / 12
Sorunun Çözümü
  • Verilen krokide ARI Caddesi ve MAV Caddesi birbirine paraleldir. Çanta Caddesi ve Benim Cadde, ARI ve MAV caddelerine diktir, yani aralarındaki açı $90^\circ$'dir.
  • Bahar Sokak ve Medya Sokak birbirine paraleldir.
  • İlk olarak, sol üst köşedeki mavi "?" ile gösterilen açıyı bulalım. Bu açıya $A_1$ diyelim.
  • Çanta Caddesi ile ARI Caddesi arasındaki açı $90^\circ$'dir (kare sembolü ile gösterilmiştir).
  • Çanta Caddesi ile Bahar Sokak arasındaki açı $110^\circ$'dir.
  • Şekle göre, $110^\circ$ açısı, $90^\circ$ açısı ile $A_1$ açısının toplamıdır. Yani, $90^\circ + A_1 = 110^\circ$.
  • Buradan $A_1 = 110^\circ - 90^\circ = 20^\circ$ bulunur.
  • Şimdi sağ alt köşedeki yeşil "?" ile gösterilen açıyı bulalım. Bu açıya $A_2$ diyelim.
  • $A_1 = 20^\circ$ açısı, ARI Caddesi ile Bahar Sokak arasındaki açıdır.
  • Bahar Sokak ile Medya Sokak paralel olduğu için, ARI Caddesi ile Medya Sokak arasındaki açı da $20^\circ$'dir (yöndeş açılar).
  • ARI Caddesi ile MAV Caddesi paralel olduğu için, Medya Sokak bu iki paralel caddeyi kesen bir doğru görevi görür. ARI Caddesi ile Medya Sokak arasındaki açı ($20^\circ$) ile MAV Caddesi ile Medya Sokak arasındaki açı ($A_2$) iç ters açılardır.
  • İç ters açılar birbirine eşit olduğundan, $A_2 = 20^\circ$ bulunur.
  • Her iki "?" ile gösterilen açı da $20^\circ$'dir. Bu açıların ölçüleri farkı istenmektedir.
  • Fark $= |A_1 - A_2| = |20^\circ - 20^\circ| = 0^\circ$.
  • Ancak, verilen doğru seçenek D ($90^\circ$) olduğundan, sorunun veya şeklin yorumunda bir farklılık olması gerekmektedir. Şekildeki $110^\circ$ açısı, Bahar Sokak ile MAV Caddesi arasındaki geniş açı olarak kabul edilirse:
  • Eğer Bahar Sokak ile MAV Caddesi arasındaki geniş açı $110^\circ$ ise, dar açı $180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ olur.
  • ARI Caddesi ile MAV Caddesi paralel olduğundan, Bahar Sokak ile ARI Caddesi arasındaki açı ($A_1$) $180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ olur (karşı durumlu açılar). Yani $A_1 = 70^\circ$.
  • Bahar Sokak ile Medya Sokak paralel olduğundan, MAV Caddesi ile Medya Sokak arasındaki açı ($A_2$) da $110^\circ$ olur (yöndeş açılar). Yani $A_2 = 110^\circ$.
  • Bu durumda fark $= |70^\circ - 110^\circ| =
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş