Sorunun Çözümü
- Çay bahçesi ABCD bir kare olduğundan $AB = BC$ ve $\angle ABC = 90^\circ$'dir.
- Park BCEF bir eşkenar dörtgen olduğundan tüm kenarları eşittir: $BC = CE = EF = FB$.
- Yukarıdaki bilgilerden $AB = BC = BE$ sonucuna ulaşılır. Bu nedenle $\triangle ABE$ bir ikizkenar üçgendir ve $\angle BAE = \angle BEA$.
- Şekilde verilen $28^\circ$ açı, eşkenar dörtgenin C köşesindeki $\angle FCE$ açısıdır. Eşkenar dörtgende karşılıklı açılar eşit, komşu açılar bütünlerdir. Bu durumda, $\angle CBE$ açısı $\angle FCE$ açısının komşusunun komşusudur. Yani $\angle CBE = 180^\circ - \angle BCF = 180^\circ - (180^\circ - \angle FCE) = \angle FCE$. Dolayısıyla $\angle CBE = 28^\circ$'dir.
- $\triangle ABE$'nin B köşesindeki açı, karenin ve eşkenar dörtgenin açılarının toplamıdır: $\angle ABE = \angle ABC + \angle CBE = 90^\circ + 28^\circ = 118^\circ$.
- $\triangle ABE$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $\angle BAE + \angle BEA + \angle ABE = 180^\circ$.
- $\angle BAE = \angle BEA$ olduğundan, $2 \times \angle BAE + 118^\circ = 180^\circ$.
- $2 \times \angle BAE = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ$.
- $\angle BAE = 62^\circ / 2 = 31^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.