Sorunun Çözümü
- Verilen kare şeklindeki kilim deseni, köşegenleri boyunca kesildiğinde, her biri orijinal karenin bir köşesini içeren dört adet eş üçgen parça elde edilir. Seçeneklerdeki parçaların şekline bakıldığında, bu kesimin, kareyi önce dört adet $3 \times 3$ birim kareye bölüp, ardından her bir $3 \times 3$ birim kareyi, büyük karenin köşesinden merkeze doğru çapraz olarak kesmek şeklinde olduğu anlaşılmaktadır.
- Orijinal desendeki renkli alanların konumlarını belirleyelim:
- Pembe kare: Merkezde, $4 \times 4$ birim karelik bir alanı kaplar.
- Mavi kare: Pembe karenin içinde, merkezde, $2 \times 2$ birim karelik bir alanı kaplar.
- Yeşil kareler: Pembe karenin solunda ve sağında olmak üzere iki adet $2 \times 2$ birim karelik alanı kaplar.
- Bu kesim sonucunda elde edilecek dört parçayı inceleyelim:
- Sol üst köşe parçası: Bu parça, sarı zemin, pembe, yeşil ve mavi renkleri içerir. (Seçenek A ve C'ye benzer)
- Sağ üst köşe parçası: Bu parça, sarı zemin, pembe ve mavi renkleri içerir. Yeşil renk içermez. (Seçenek B'ye benzer)
- Sol alt köşe parçası: Bu parça, sarı zemin, pembe, yeşil ve mavi renkleri içerir. (Seçenek A ve C'ye benzer)
- Sağ alt köşe parçası: Bu parça, sarı zemin, pembe ve mavi renkleri içerir. Yeşil renk içermez. (Seçenek B'ye benzer)
- Seçenek A, B ve C, yukarıda belirtilen parçalardan birine karşılık gelmektedir. Seçenek A ve C, yeşil, pembe ve mavi renkleri içeren köşe parçalarıdır. Seçenek B ise sadece pembe ve mavi renkleri içeren köşe parçasıdır.
- Seçenek D'deki üçgen parçada, mavi kare üçgenin dik açılı köşesinde yer almaktadır. Ancak orijinal desende mavi kare, büyük kilimin tam merkezinde yer almaktadır. Kilimin köşelerinden kesilen hiçbir parçada mavi kare, parçanın dik açılı köşesine denk gelemez. Mavi kare her zaman parçanın iç kısmında, büyük kilimin merkezine yakın bir konumda olacaktır.
- Bu nedenle, D seçeneğindeki parça, kilim köşegenleri boyunca kesildiğinde elde edilebilecek parçalardan biri olamaz.
- Doğru Seçenek D'dır.