Sorunun Çözümü
Çözüm:
- Eşkenar dörtgenin köşegenleri dik kesişir. Bu nedenle, köşegenlerin kesişim noktasındaki açı $a$ değeri $90^\circ$'dir.
- $a = 90^\circ$
- Eşkenar dörtgenin köşegenleri, iç açılarını ortalar. Sağ üst köşedeki açının bir yarısı $33^\circ$ olarak verilmiştir. Bu nedenle, sağ üst köşedeki tam açı $2 \times 33^\circ = 66^\circ$'dir.
- Eşkenar dörtgende karşılıklı açılar eşittir. Sağ üst köşedeki $66^\circ$ açısının karşısındaki sol alt köşedeki açı da $66^\circ$'dir. Köşegen bu açıyı ortaladığından, $b$ açısı bu tam açının yarısıdır:
- $b = 66^\circ / 2 = 33^\circ$
- Eşkenar dörtgende ardışık açılar bütünlerdir (toplamları $180^\circ$). Sağ üst köşedeki $66^\circ$ açısının komşusu olan sol üst köşedeki tam açı $180^\circ - 66^\circ = 114^\circ$'dir.
- Bu $114^\circ$'lik açının karşısındaki sağ alt köşedeki tam açı da $114^\circ$'dir. Köşegen bu açıyı ortaladığından, $c$ açısı bu tam açının yarısıdır:
- $c = 114^\circ / 2 = 57^\circ$
- Buna göre, $a = 90^\circ$, $b = 33^\circ$ ve $c = 57^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.