F, E, G noktaları doğrusal olduğu için \(s(\hat{FEC})\) ve \(s(\hat{CEG})\) açıları bütünler açılardır (toplamları \(180^\circ\)).

Bu durumda, \(s(\hat{CEG}) = 180^\circ - s(\hat{FEC}) = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ\).

ABCD bir dikdörtgen olduğu için C köşesindeki açı \(s(\hat{C}) = 90^\circ\)'dir.

EGC üçgeninde iç açılar toplamı \(180^\circ\)'dir. Bu nedenle, \(s(\hat{EGC}) + s(\hat{GCE}) + s(\hat{CEG}) = 180^\circ\).

Değerleri yerine koyarsak: \(s(\hat{EGC}) + 90^\circ + 20^\circ = 180^\circ \Rightarrow s(\hat{EGC}) + 110^\circ = 180^\circ \Rightarrow s(\hat{EGC}) = 70^\circ\).

B, G, C noktaları doğrusal olduğu için \(s(\hat{EGB})\) ve \(s(\hat{EGC})\) açıları bütünler açılardır.

Dolayısıyla, \(s(\hat{EGB}) = 180^\circ - s(\hat{EGC}) = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\).