Sorunun Çözümü
- Verilen şekil bir ABCD ikizkenar yamuktur. İkizkenar yamuklarda, aynı taban üzerindeki açılar eşittir (\(m(\hat{B}) = m(\hat{C})\)) ve bir yan kenar üzerindeki ardışık açılar toplamı 180°'dir (\(m(\hat{A}) + m(\hat{B}) = 180^\circ\)).
- Soruda \(m(\hat{B}) = 118^\circ\) olarak verilmiştir. İkizkenar yamuk özelliğinden dolayı, \(m(\hat{C}) = m(\hat{B})\) olduğu için \(m(\hat{C}) = 118^\circ\) olur.
- Ardışık açılar toplamı 180° olduğundan, \(m(\hat{A}) + m(\hat{B}) = 180^\circ\) eşitliğini kullanarak \(m(\hat{A})\) açısını buluruz:
\(m(\hat{A}) + 118^\circ = 180^\circ\)
\(m(\hat{A}) = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ\). - Şimdi istenen \(m(\hat{A}) - m(\hat{C})\) işlemini hesaplayalım:
\(m(\hat{A}) - m(\hat{C}) = 62^\circ - 118^\circ = -56^\circ\). - Seçenekler pozitif değerler içerdiğinden, genellikle bu tür sorularda farkın mutlak değeri veya büyük açıdan küçük açının çıkarılması beklenir. Bu durumda \(|m(\hat{A}) - m(\hat{C})| = |-56^\circ| = 56^\circ\) veya \(m(\hat{C}) - m(\hat{A}) = 118^\circ - 62^\circ = 56^\circ\) olarak kabul edilir.
- Doğru Seçenek B'dır.