Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, ABCD bir yamuktur ve `[DC] // [AB]`'dir. Ayrıca `|DA| = |CB|` olduğu için bu bir ikizkenar yamuktur.
- İkizkenar yamukta, aynı tabandaki açılar birbirine eşittir ve paralel kenarlar arasındaki karşıt açılar bütünlerdir (toplamları 180°'dir).
- `m(\widehat{ADC}) = 100^\circ` olarak verilmiştir. `[DC] // [AB]` olduğundan, `m(\widehat{DAB}) + m(\widehat{ADC}) = 180^\circ` olmalıdır.
- Bu durumda, `m(\widehat{DAB}) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ` bulunur.
- Şekilde `m(\widehat{DAC})` ve `m(\widehat{CAB})` açılarının eşit olduğu belirtilmiştir (iki nokta ile). Bu açılara `x` diyelim. Yani `m(\widehat{DAC}) = x` ve `m(\widehat{CAB}) = x`.
- O zaman `m(\widehat{DAB}) = m(\widehat{DAC}) + m(\widehat{CAB}) = x + x = 2x`.
- `2x = 80^\circ` olduğundan, `x = 40^\circ` bulunur. Dolayısıyla `m(\widehat{CAB}) = 40^\circ`'dir.
- İkizkenar yamukta taban açıları eşit olduğundan, `m(\widehat{CBA}) = m(\widehat{DAB}) = 80^\circ`'dir.
- Şimdi `\triangle ABC` üçgenine bakalım. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180°'dir.
- `m(\widehat{CAB}) + m(\widehat{CBA}) + m(\widehat{ACB}) = 180^\circ`.
- Değerleri yerine yazarsak: `40^\circ + 80^\circ + m(\widehat{ACB}) = 180^\circ`.
- `120^\circ + m(\widehat{ACB}) = 180^\circ`.
- Buradan `m(\widehat{ACB}) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ` bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.