Sorunun Çözümü
- KLMN ikizkenar yamuk:
KLMN bir ikizkenar yamuk olduğundan, taban açılarının toplamı $180^\circ$'dir. Verilen $\angle K = 110^\circ$ ise, $\angle N = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ olur.
İkizkenar yamukta alt taban açıları birbirine eşittir, bu yüzden $\angle LMN = \angle N = 70^\circ$ olur. - PRSM paralelkenar:
PRSM bir paralelkenar olduğundan, karşılıklı açıları birbirine eşittir. Verilen $\angle R = 80^\circ$ ise, $\angle SMP = \angle R = 80^\circ$ olur. - P, M, N doğrusal noktalar:
P, M, N noktaları doğrusal olduğundan, M noktasındaki açıların toplamı $180^\circ$'dir. Yani, $\angle LMN + \angle SML + \angle SMP = 180^\circ$ olmalıdır. - Bulduğumuz değerleri yerine yazalım:
$70^\circ + \text{m}(\angle SML) + 80^\circ = 180^\circ$
$150^\circ + \text{m}(\angle SML) = 180^\circ$
$\text{m}(\angle SML) = 180^\circ - 150^\circ$
$\text{m}(\angle SML) = 30^\circ$ - Doğru Seçenek B'dır.