Murat ve Dilek arasındaki diyaloğu adım adım inceleyelim:

• Murat: Köşegen uzunlukları eşit mi?
• Dilek: Evet

Bu bilgi, şeklin köşegen uzunluklarının eşit olduğunu gösterir. Bu özellik dikdörtgen, kare ve ikizkenar yamukta bulunur.

• Murat: Köşegenler birbirini ortalıyor mu?
• Dilek: Evet

Bu bilgi, şeklin köşegenlerinin birbirini ortaladığını gösterir. Bu özellik paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen ve karede bulunur.

İlk iki bilgiyi birleştirdiğimizde, hem köşegen uzunlukları eşit olan hem de köşegenleri birbirini ortalayan şekiller dikdörtgen ve karedir.

• Murat: Köşegenler birbirine dik mi?
• Dilek: Hayır

Bu bilgi, şeklin köşegenlerinin birbirine dik olmadığını gösterir. Karede köşegenler dik kesişir, ancak dikdörtgende dik kesişmez (özel durumlar hariç, genel dikdörtgende dik kesişmez). Bu durumda kare elenir.

Tüm bu bilgiler ışığında, bahsedilen şekil kesinlikle bir dikdörtgendir.

• Murat: Buldum, paralelkenar.

Murat'ın cevabı "paralelkenar" olmuştur. Bir dikdörtgen aynı zamanda bir paralelkenardır, ancak verilen özellikler (özellikle köşegen uzunluklarının eşit olması) şekli daha spesifik olarak bir dikdörtgen yapar. Murat'ın cevabı, tüm özellikleri kapsayan en doğru ve spesifik tanım değildir.

Şimdi seçenekleri değerlendirelim:

• A) Yanlış bilmişti, cevap dikdörtgendir.
  Murat'ın cevabı "paralelkenar" idi. Ancak verilen özellikler (köşegen uzunlukları eşit, köşegenler birbirini ortalar, köşegenler dik değil) şeklin bir dikdörtgen olduğunu kesin olarak belirtir. Dolayısıyla Murat yanlış bilmiştir ve doğru cevap dikdörtgendir. Bu seçenek doğrudur.
• B) Yanlış bilmişti, paralelkenarın köşegenleri dik kesişir.
  Murat yanlış bilmiştir, ancak paralelkenarın köşegenleri her zaman dik kesişmez. Sadece eşkenar dörtgen ve kare gibi özel paralelkenarlarda dik kesişir. Genel bir paralelkenarda dik kesişmez. Bu nedenle bu seçenekteki gerekçe yanlıştır.
• C) Doğru bilmişti, paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar.
  Murat yanlış bilmiştir. Evet, paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar, ancak bu bilgi tek başına şeklin bir paralelkenar olduğunu kanıtlamaz ve Murat'ın "paralelkenar" cevabını doğru kılmaz çünkü daha spesifik bir şekil olan dikdörtgenin özellikleri verilmiştir.
• D) Doğru bilmişti, köşegenlerin uzunlukları birbirine eşittir.
  Murat yanlış bilmiştir. Köşegenlerin uzunlukları eşittir, ancak bu özellik paralelkenarın değil, dikdörtgenin bir özelliğidir. Bu seçenek hem Murat'ın doğru bildiğini iddia ettiği için hem de paralelkenarın genel bir özelliği olarak eşit köşegenleri belirttiği için yanlıştır.

Sonuç olarak, Murat'ın verdiği "paralelkenar" cevabı, verilen tüm bilgilere göre en doğru ve spesifik tanım olan "dikdörtgen" yerine kullanıldığı için yanlıştır.

Cevap A seçeneğidir.