Sorunun Çözümü
- ABCD bir kare olduğundan, tüm iç açıları $90^\circ$'dir. Bu nedenle, $s(\hat{ABC}) = 90^\circ$.
- Verilen $s(\hat{ABE}) = 70^\circ$ bilgisini kullanarak $s(\hat{EBC})$ açısını buluruz: $s(\hat{EBC}) = s(\hat{ABC}) - s(\hat{ABE}) = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$.
- Karenin köşegeni olan AC, C köşesindeki açıyı iki eş parçaya böler. Bu nedenle $s(\hat{BCA}) = 45^\circ$.
- Şimdi $\triangle EBC$ üçgenine odaklanalım. Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir.
- $s(\hat{BEC}) + s(\hat{EBC}) + s(\hat{BCE}) = 180^\circ$.
- Bilinen değerleri yerine koyarsak: $s(\hat{BEC}) + 20^\circ + 45^\circ = 180^\circ$.
- $s(\hat{BEC}) + 65^\circ = 180^\circ$.
- Buradan $s(\hat{BEC}) = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.