Sorunun Çözümü
- ABCE bir paralelkenar olduğundan, karşılıklı açılar eşittir: $m(\widehat{AEC}) = m(\widehat{ABC}) = 130^\circ$.
- $D, E, C$ noktaları doğrusal olduğundan, $m(\widehat{AED}) + m(\widehat{AEC}) = 180^\circ$.
- $m(\widehat{AED}) + 130^\circ = 180^\circ \implies m(\widehat{AED}) = 50^\circ$.
- Paralelkenar ABCE'de karşılıklı kenarlar eşittir: $|AE| = |BC|$.
- Soruda $|BC| = |AD|$ verildiğinden, $|AE| = |AD|$ olur.
- Bu durumda $\triangle ADE$ bir ikizkenar üçgendir ve taban açıları eşittir: $m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{AED})$.
- $m(\widehat{ADE}) = 50^\circ$.
- $\triangle ADE$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{DAE}) + m(\widehat{ADE}) + m(\widehat{AED}) = 180^\circ$.
- $m(\widehat{DAE}) + 50^\circ + 50^\circ = 180^\circ \implies m(\widehat{DAE}) = 80^\circ$.
- Doğru Seçenek D'dır.