Sorunun Çözümü
- Verilen ABCD bir ikizkenar yamuktur. İkizkenar yamukların belirli özellikleri vardır.
- A) İkizkenar yamukta taban açıları eşittir. Bu nedenle, üst taban açıları olan $m(\hat{A})$ ve $m(\hat{B})$ birbirine eşittir ($m(\hat{A}) = m(\hat{B})$). Bu ifade doğrudur.
- B) İkizkenar yamukta, paralel olmayan kenarların uzunlukları birbirine eşittir. Bu nedenle, $|AD| = |BC|$'dir. Bu ifade doğrudur.
- C) İkizkenar yamukta köşegenler birbirini kesen E noktasında, üst taban köşelerinden E noktasına olan uzaklıklar eşittir. Yani, $|AE| = |BE|$'dir. Bu, $\triangle ABE$ üçgeninin ikizkenar olmasından veya $\triangle ADE \cong \triangle BCE$ olmasından kaynaklanır. Bu ifade doğrudur.
- D) İkizkenar yamukta köşegenler birbirini kesen E noktasında, alt taban köşelerinden E noktasına olan uzaklıklar da birbirine eşittir. Yani, $|ED| = |EC|$'dir. Bu, $\triangle DEC$ üçgeninin ikizkenar olmasından veya $\triangle ADE \cong \triangle BCE$ olmasından kaynaklanır. Dolayısıyla, "$|ED| \neq |EC|$" ifadesi yanlıştır.
- Doğru Seçenek D'dır.