6. Sınıf Dörtgenlerin Özellikleri Test 7

Soru 7 / 13
Sorunun Çözümü
  • $\triangle BDC$ ikizkenar üçgen olduğundan $BD = BC$ ve $m(\angle BDC) = m(\angle BCD)$'dir.
  • $\triangle BDC$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\angle BDC) + m(\angle BCD) + m(\angle DBC) = 180^\circ$.
  • Verilen $m(\angle DBC) = 44^\circ$ değerini yerine koyarsak: $2 \cdot m(\angle BDC) + 44^\circ = 180^\circ$.
  • Buradan $2 \cdot m(\angle BDC) = 136^\circ \Rightarrow m(\angle BDC) = 68^\circ$ bulunur.
  • ABCD bir dik yamuk olduğundan $AB \parallel DC$'dir. İç ters açılardan $m(\angle ABD) = m(\angle BDC)$'dir.
  • Dolayısıyla $m(\angle ABD) = 68^\circ$'dir.
  • $\triangle ABD$ bir dik üçgendir çünkü $m(\angle DAB) = 90^\circ$'dir.
  • $\triangle ABD$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\angle BDA) + m(\angle DAB) + m(\angle ABD) = 180^\circ$.
  • Değerleri yerine koyarsak: $m(\angle BDA) + 90^\circ + 68^\circ = 180^\circ$.
  • $m(\angle BDA) + 158^\circ = 180^\circ \Rightarrow m(\angle BDA) = 180^\circ - 158^\circ = 22^\circ$'dir.
  • Doğru Seçenek B'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş