Sorunun Çözümü
- ABCD bir dikdörtgen olduğundan, köşegenleri birbirini ortalar ve uzunlukları eşittir. Bu durumda $AE = ED = EC = EB$ olur.
- $\triangle ADE$ bir ikizkenar üçgendir, çünkü $AE = ED$.
- İkizkenar üçgenin taban açıları eşit olduğundan, $m(\angle EAD) = m(\angle EDA) = 58^\circ$ olur.
- $\triangle ADE$ iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. Bu nedenle $m(\angle AED) = 180^\circ - (58^\circ + 58^\circ) = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ$ olur.
- $\angle AED$ ve $\angle DEC$ açıları doğrusal bir çift oluşturduğundan (bütünler açılar), toplamları $180^\circ$'dir.
- Bu durumda $m(\angle DEC) = 180^\circ - m(\angle AED) = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ$ olarak bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.