Sorunun Çözümü
- ABCD bir dikdörtgen olduğundan, köşegenleri birbirini ortalar ve eşittir. Bu nedenle $AE = BE = CE = DE$.
- $AE = BE$ olduğundan, $\triangle ABE$ ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar $\triangle ABE$'de taban açıları eşittir: $s(\widehat{EAB}) = s(\widehat{EBA}) = 40^\circ$.
- $\triangle ABE$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. Bu yüzden $s(\widehat{AEB}) = 180^\circ - (40^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$.
- $\widehat{AEB}$ ve $\widehat{DEC}$ açıları ters açılardır.
- Ters açılar eşit olduğundan $s(\widehat{DEC}) = s(\widehat{AEB}) = 100^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.