Sorunun Çözümü
- Bir yamukta, paralel kenarlar arasındaki ardışık açıların toplamı $180^\circ$'dir.
- $AB \parallel DC$ olduğundan, $m(\hat{A}) + m(\hat{D}) = 180^\circ$ ve $m(\hat{B}) + m(\hat{C}) = 180^\circ$ eşitlikleri geçerlidir.
- Verilen $m(\hat{D}) = 90^\circ$ bilgisini kullanarak $m(\hat{A})$'yı bulalım: $m(\hat{A}) + 90^\circ = 180^\circ \implies m(\hat{A}) = 90^\circ$.
- Verilen $m(\hat{B}) = 130^\circ$ bilgisini kullanarak $m(\hat{C})$'yi bulalım: $130^\circ + m(\hat{C}) = 180^\circ \implies m(\hat{C}) = 50^\circ$.
- Son olarak, istenen $m(\hat{A}) - m(\hat{C})$ farkını hesaplayalım: $90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$.
- Doğru Seçenek C'dır.