Sorunun Çözümü
- Bir kare, tüm kenarları eşit ve tüm iç açıları $90^\circ$ olan bir dörtgendir. Bu nedenle düzgün çokgendir. (I. ifade doğrudur.)
- Karenin köşegenleri birbirine eşit uzunlukta olup, birbirini ortalar ve dik kesişir. (II. ifade doğrudur.)
- Kare bir paralelkenar olduğu için karşılıklı kenarları paraleldir. (III. ifade doğrudur.)
- Karenin köşegen uzunlukları birbirine eşittir. Örneğin, bir kenarı $a$ olan karenin köşegen uzunluğu $a\sqrt{2}$'dir ve her iki köşegen de bu uzunluğa sahiptir. Bu nedenle "Köşegen uzunlukları farklıdır." ifadesi (IV) yanlıştır.
- Doğru Seçenek D'dır.