Sorunun Çözümü
- Bir dikdörtgenin köşegenleri birbirine eşittir. Bu nedenle, $|KM| = |LN|$ ifadesi doğrudur. (A seçeneği)
- Bir dikdörtgenin köşegenleri birbirini ortalar ve eşit uzunlukta oldukları için kesişim noktası P, köşegenleri dört eşit parçaya böler. Yani $|KP| = |PM| = |LP| = |PN|$. Bu nedenle, $|KP| = |PN|$ ifadesi doğrudur. (B seçeneği)
- $\triangle PMN$ üçgeninde, B seçeneğinde belirtildiği gibi $|PM| = |PN|$ olduğundan, bu bir ikizkenar üçgendir. İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar da eşittir. Bu nedenle, $m(\widehat{PNM}) = m(\widehat{PMN})$ ifadesi doğrudur. (D seçeneği)
- $m(\widehat{PKL})$ açısı, köşegen KM ile KL kenarı arasındaki açıdır. $m(\widehat{PNK})$ açısı, köşegen LN ile KN kenarı arasındaki açıdır. Bu açılar, dikdörtgenin bir kare olmadığı sürece genellikle eşit değildir. Örneğin, $|KL| \neq |KN|$ ise bu açılar farklı değerlere sahip olacaktır. Bu nedenle, $m(\widehat{PKL}) = m(\widehat{PNK})$ ifadesi yanlıştır. (C seçeneği)
- Doğru Seçenek C'dır.