Sorunun Çözümü
- ABCD bir kare olduğundan, köşegen [BD] açıyı ikiye böler. Bu nedenle $m(\widehat{DBC}) = 45^\circ$ ve $m(\widehat{BDC}) = 45^\circ$.
- Üçgen BCE'de iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. $m(\widehat{CBE}) = m(\widehat{DBC}) = 45^\circ$ ve $m(\widehat{BCE}) = 15^\circ$ verilmiştir.
- Bu durumda $m(\widehat{BEC}) = 180^\circ - (m(\widehat{CBE}) + m(\widehat{BCE})) = 180^\circ - (45^\circ + 15^\circ) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.
- E noktası BD doğrusu üzerinde olduğundan, $m(\widehat{DEC})$ ve $m(\widehat{BEC})$ bütünler açılardır.
- Dolayısıyla $m(\widehat{DEC}) = 180^\circ - m(\widehat{BEC}) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.