6. Sınıf Dörtgenlerin Özellikleri Test 5

Soru 9 / 13
Sorunun Çözümü
  • ABCD bir yamuk olduğundan $AB \parallel DC$'dir.
  • $\triangle ADC$'de iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. $m(\hat{D}) + m(\hat{DAC}) + m(\hat{ACD}) = 180^\circ$.
  • $70^\circ + 80^\circ + m(\hat{ACD}) = 180^\circ \implies 150^\circ + m(\hat{ACD}) = 180^\circ \implies m(\hat{ACD}) = 30^\circ$.
  • $AB \parallel DC$ olduğundan iç ters açılar eşittir: $m(\hat{BAC}) = m(\hat{ACD}) = 30^\circ$.
  • $\triangle ABC$ ikizkenar üçgen ve $AB = BC$ olduğundan, taban açıları eşittir: $m(\hat{BCA}) = m(\hat{BAC}) = 30^\circ$.
  • $\triangle ABC$'de iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. $m(\hat{B}) + m(\hat{BAC}) + m(\hat{BCA}) = 180^\circ$.
  • $m(\hat{B}) + 30^\circ + 30^\circ = 180^\circ \implies m(\hat{B}) + 60^\circ = 180^\circ \implies m(\hat{B}) = 120^\circ$.
  • Doğru Seçenek B'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş