Sorunun Çözümü
- ABDE bir yamuk ve $|AE| = |BD|$ verildiğinden, ABDE bir ikizkenar yamuktur.
- İkizkenar yamukta, paralel kenarlar arasındaki ardışık açılar toplamı $180^\circ$dir. $AB \parallel ED$ olduğundan, $m(\widehat{EAB}) + m(\widehat{AED}) = 180^\circ$.
- $m(\widehat{EAB}) = 122^\circ$ verildiği için, $m(\widehat{AED}) = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ$.
- ABDE ikizkenar yamuk olduğundan, taban açıları eşittir: $m(\widehat{BDE}) = m(\widehat{AED}) = 58^\circ$.
- AEDC bir paralelkenar olduğundan, ardışık açılar toplamı $180^\circ$dir. $m(\widehat{AED}) + m(\widehat{EDC}) = 180^\circ$.
- $58^\circ + m(\widehat{EDC}) = 180^\circ$ eşitliğinden $m(\widehat{EDC}) = 122^\circ$ bulunur.
- Şekilden, $m(\widehat{EDC})$ açısı $m(\widehat{BDE})$ ve $m(\widehat{BDC})$ açılarının toplamıdır: $m(\widehat{EDC}) = m(\widehat{BDE}) + m(\widehat{BDC})$.
- Bulduğumuz değerleri yerine yazarsak: $122^\circ = 58^\circ + m(\widehat{BDC})$.
- Buradan $m(\widehat{BDC}) = 122^\circ - 58^\circ = 64^\circ$ elde edilir.
- Doğru Seçenek D'dır.