Sorunun Çözümü
- ABCD bir kare olduğundan, $m(\widehat{BCD}) = 90^\circ$.
- GFEC bir ikizkenar yamuktur ve $m(\widehat{GFE}) = 115^\circ$ verilmiştir.
- İkizkenar yamukta, aynı kenar üzerindeki komşu açılar toplamı $180^\circ$'dir. Bu nedenle, $m(\widehat{FEC}) = 180^\circ - m(\widehat{GFE}) = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$.
- İkizkenar yamukta taban açıları eşit olduğundan, $m(\widehat{GCE}) = m(\widehat{FEC}) = 65^\circ$.
- D, C, E noktaları doğrusal olduğundan, bu noktalar bir doğru açı oluşturur: $m(\widehat{DCE}) = 180^\circ$.
- C noktasındaki açılar toplamı $m(\widehat{BCD}) + m(\widehat{BCG}) + m(\widehat{GCE}) = m(\widehat{DCE})$ eşitliğini sağlar.
- Bilinen değerleri yerine yazarsak: $90^\circ + m(\widehat{BCG}) + 65^\circ = 180^\circ$.
- Denklemi çözelim: $155^\circ + m(\widehat{BCG}) = 180^\circ$.
- Buradan $m(\widehat{BCG}) = 180^\circ - 155^\circ = 25^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.