Sorunun Çözümü
- PRST bir paralelkenar olduğundan, karşılıklı kenarlar paraleldir. Bu durumda PR kenarı TS kenarına paraleldir ($PR \parallel TS$).
- PS köşegeni, $PR \parallel TS$ doğrularını kesen bir transversaldir.
- Paralel doğrular arasındaki iç ters açılar eşittir. Bu nedenle, $m(\angle PST) = m(\angle RPS)$.
- Şekilde $m(\angle RPS) = 18^\circ$ verildiğinden, $m(\angle PST) = 18^\circ$ olur.
- Aynı şekilde, PT kenarı RS kenarına paraleldir ($PT \parallel RS$) ve PS köşegeni yine bir transversaldir.
- Bu durumda, $m(\angle TPS) = m(\angle PSR)$ olur.
- Şekilde $m(\angle PSR) = 32^\circ$ verildiğinden, $m(\angle TPS) = 32^\circ$ olur.
- $\hat{P}$ açısı, $m(\hat{P}) = m(\angle RPS) + m(\angle TPS)$ şeklinde bulunur.
- $m(\hat{P}) = 18^\circ + 32^\circ = 50^\circ$.
- Paralelkenarda ardışık açılar bütünlerdir (toplamları $180^\circ$). Bu yüzden $m(\hat{P}) + m(\hat{R}) = 180^\circ$.
- $50^\circ + m(\hat{R}) = 180^\circ$ denkleminden $m(\hat{R})$ hesaplanır.
- $m(\hat{R}) = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$.
- Doğru Seçenek D'dır.