Sorunun Çözümü
- ABCD bir paralelkenar olduğu için, karşılıklı açılar eşittir. Bu nedenle $s(\hat{ABC}) = s(\hat{D})$'dir.
- Verilen $s(\hat{D}) = 70^\circ$ olduğundan, $s(\hat{ABC}) = 70^\circ$ olur.
- $\triangle EBC$ üçgeninde, $|EB| = |BC|$ verildiği için, bu bir ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar $\triangle EBC$'de, eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir: $s(\hat{BEC}) = s(\hat{BCE})$.
- Bir üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. $\triangle EBC$ için: $s(\hat{EBC}) + s(\hat{BEC}) + s(\hat{BCE}) = 180^\circ$.
- $s(\hat{EBC}) = 70^\circ$ ve $s(\hat{BEC}) = s(\hat{BCE})$ ifadelerini yerine koyarsak: $70^\circ + s(\hat{BCE}) + s(\hat{BCE}) = 180^\circ$.
- Denklemi çözelim: $70^\circ + 2 \cdot s(\hat{BCE}) = 180^\circ \Rightarrow 2 \cdot s(\hat{BCE}) = 180^\circ - 70^\circ \Rightarrow 2 \cdot s(\hat{BCE}) = 110^\circ$.
- Sonuç olarak, $s(\hat{BCE}) = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.