Sorunun Çözümü
- ABCD bir dikdörtgen olduğundan, köşegenler birbirini ortalar ve uzunlukları eşittir. Bu nedenle $AE = EB = EC = ED$ olur.
- $AB \parallel DC$ olduğundan, iç ters açılar eşittir: $m(\angle CAB) = m(\angle DCA)$.
- Soruda $m(\angle DCA) = 43^\circ$ verildiği için $m(\angle CAB) = 43^\circ$ olur.
- $\triangle AEB$ üçgeninde $AE = EB$ olduğundan, bu bir ikizkenar üçgendir. Taban açıları $m(\angle EAB)$ ve $m(\angle EBA)$ eşittir.
- $m(\angle EAB) = m(\angle CAB) = 43^\circ$ ve $m(\angle EBA) = m(\angle DBA) = 43^\circ$ (verilen bilgi).
- $\triangle AEB$ üçgeninin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\angle AEB) + m(\angle EAB) + m(\angle EBA) = 180^\circ$.
- $m(\angle AEB) + 43^\circ + 43^\circ = 180^\circ \implies m(\angle AEB) + 86^\circ = 180^\circ$.
- Buradan $m(\angle AEB) = 180^\circ - 86^\circ = 94^\circ$ bulunur.
- $\angle AEB$ ve $\angle CEB$ açıları bir doğru üzerinde (AC köşegeni) komşu bütünler açılardır, yani toplamları $180^\circ$'dir.
- $m(\angle AEB) + m(\angle CEB) = 180^\circ \implies 94^\circ + m(\angle CEB) = 180^\circ$.
- Sonuç olarak $m(\angle CEB) = 180^\circ - 94^\circ = 86^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.