Sorunun Çözümü
- ABCD bir eşkenar dörtgendir. Eşkenar dörtgende köşegenler, açıları ortalar.
- AC köşegeni, $C$ açısını ortalar. Bu nedenle $m(\widehat{BCA}) = m(\widehat{ACD})$ olur.
- Verilen $m(\widehat{ACD}) = 32^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{BCA}) = 32^\circ$ olur.
- $C$ açısının tamamı $m(\widehat{C}) = m(\widehat{BCA}) + m(\widehat{ACD}) = 32^\circ + 32^\circ = 64^\circ$ bulunur.
- Eşkenar dörtgende ardışık açılar bütünlerdir (toplamları $180^\circ$).
- Bu durumda $m(\widehat{B}) + m(\widehat{C}) = 180^\circ$ olur.
- $m(\widehat{B}) + 64^\circ = 180^\circ$ denklemini çözeriz.
- $m(\widehat{B}) = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.