Sorunun Çözümü
- ABCD bir kare olduğundan, tüm iç açıları $90^\circ$'dir. Bu durumda $\angle BCD = 90^\circ$ ve $\angle ADC = 90^\circ$ olur.
- Karenin köşegeni, köşelerdeki açıları iki eşit parçaya böler. Şekilde E noktası BD köşegeni üzerinde olduğundan, $\angle EDC = \angle ADB = 45^\circ$ olur.
- Soruda $\angle ECD = 60^\circ$ olarak verilmiştir.
- $\triangle DEC$ üçgeninin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir.
- Bu durumda, $\angle DEC + \angle EDC + \angle ECD = 180^\circ$ denklemini yazabiliriz.
- Bilinen açıları yerine koyarsak: $\angle DEC + 45^\circ + 60^\circ = 180^\circ$.
- İşlemi devam ettirirsek: $\angle DEC + 105^\circ = 180^\circ$.
- $\angle DEC = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.