6. Sınıf Dörtgenlerin Özellikleri Test 2

Soru 7 / 13
Sorunun Çözümü
  • ABCD bir eşkenar dörtgen olduğu için tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir, yani $BC = CD$.
  • $BC = CD$ olduğundan, $\triangle BCD$ bir ikizkenar üçgendir.
  • İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir. Bu nedenle $s(\hat{DBC}) = s(\hat{BDC})$.
  • Soruda $s(\hat{BDC}) = 28^\circ$ verildiği için, $s(\hat{DBC})$ açısı da $28^\circ$ olur.
  • Eşkenar dörtgende karşılıklı kenarlar birbirine paraleldir ($AD \parallel BC$).
  • $BD$ köşegeni bir kesen görevi gördüğünden, iç ters açılar birbirine eşittir: $s(\hat{ADB}) = s(\hat{DBC})$.
  • Bu durumda $s(\hat{ADB})$ açısı da $28^\circ$ olur.
  • $D$ açısının tamamı, $s(\hat{ADB}) + s(\hat{BDC})$ açılarının toplamıdır. Yani $s(\hat{D}) = 28^\circ + 28^\circ = 56^\circ$.
  • Eşkenar dörtgende ardışık açılar birbirini $180^\circ$ye tamamlar. Bu nedenle $s(\hat{A}) + s(\hat{D}) = 180^\circ$.
  • $s(\hat{A}) = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ$.
  • Doğru Seçenek D'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş