Sorunun Çözümü
- PRTS bir yamuk ve şekilde PR // ST olduğu varsayılır.
- PR // ST olduğundan, PT doğrusu kesen görevi görür. Bu durumda $\angle$RPT ve $\angle$PTS iç ters açılardır.
- İç ters açılar eşit olduğundan, $m(\widehat{RPT}) = m(\widehat{PTS})$ olur.
- Soruda $m(\widehat{PTS}) = 54^\circ$ verildiği için, $m(\widehat{RPT}) = 54^\circ$ olur.
- Soruda ayrıca $m(\widehat{RPT}) = m(\widehat{TPS})$ olduğu belirtilmiştir. Bu nedenle $m(\widehat{TPS}) = 54^\circ$ olur.
- $\triangle$PST üçgeninin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir.
- Bu durumda, $m(\widehat{S}) + m(\widehat{TPS}) + m(\widehat{PTS}) = 180^\circ$ denklemi kurulur.
- Değerler yerine yazılırsa, $m(\widehat{S}) + 54^\circ + 54^\circ = 180^\circ$ olur.
- $m(\widehat{S}) + 108^\circ = 180^\circ$ eşitliğinden, $m(\widehat{S}) = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.