Sorunun Çözümü
- KLMN bir yamuk olduğundan, KL kenarı NM kenarına paraleldir.
- Paralel kenarlar arasındaki ardışık açılar toplamı $180^\circ$'dir. Bu nedenle, $m(\widehat{KLM}) + m(\widehat{LMN}) = 180^\circ$.
- Verilen $m(\widehat{KLM}) = 110^\circ$ değerini yerine koyarsak, $110^\circ + m(\widehat{LMN}) = 180^\circ$ olur.
- Buradan $m(\widehat{LMN}) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ bulunur.
- Açı $m(\widehat{LMN})$, $m(\widehat{LMP})$ ve $m(\widehat{PMN})$ açılarının toplamıdır: $m(\widehat{LMN}) = m(\widehat{LMP}) + m(\widehat{PMN})$.
- Soruda $m(\widehat{LMP}) = m(\widehat{PMN})$ olduğu belirtilmiştir. Bu iki açıya $x$ diyelim.
- O halde, $70^\circ = x + x = 2x$.
- Denklemi çözerek $x = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ$ bulunur.
- Bu durumda, $m(\widehat{PMN}) = 35^\circ$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.