6. Sınıf Dörtgenlerin Özellikleri Test 1

Soru 5 / 13
Sorunun Çözümü
  • Üçgen DEC'de verilen açılar $s(\hat{DEC}) = 90^\circ$ ve $s(\hat{DCE}) = 50^\circ$'dir.
  • Bir üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $s(\hat{CDE})$ açısı hesaplanır: $s(\hat{CDE}) = 180^\circ - (90^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$.
  • Yamuğun D köşesindeki toplam açı $s(\hat{ADC})$'yi bulmak için $s(\hat{ADE})$ ve $s(\hat{CDE})$ açıları toplanır. Şekilde $s(\hat{ADE}) = 60^\circ$ olarak verilmiştir.
  • Buna göre, $s(\hat{ADC}) = 60^\circ + 40^\circ = 100^\circ$.
  • ABCD bir yamuk olduğundan (AB // DC), paralel kenarlar arasındaki ardışık açıların toplamı $180^\circ$'dir. Bu nedenle $s(\hat{A}) + s(\hat{ADC}) = 180^\circ$.
  • Denklemde $s(\hat{ADC})$ değeri yerine konulur: $s(\hat{A}) + 100^\circ = 180^\circ$.
  • $s(\hat{A})$ açısı hesaplanır: $s(\hat{A}) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$.
  • Doğru Seçenek C'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş