Sorunun Çözümü
- ABCD bir dikdörtgen olduğundan, $AD$ kenarı $DC$ kenarına diktir. Yani $m(\angle ADC) = 90^\circ$'dir.
- D, E, C noktaları doğrusal olduğundan, $\triangle ADE$ bir dik üçgendir ve $m(\angle ADE) = 90^\circ$'dir.
- A, G, E noktaları doğrusal olduğundan, verilen $m(\angle DAG) = 20^\circ$ açısı aynı zamanda $m(\angle DAE) = 20^\circ$'dir.
- $\triangle ADE$'de iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. Bu nedenle $m(\angle AED) = 180^\circ - (m(\angle DAE) + m(\angle ADE)) = 180^\circ - (20^\circ + 90^\circ) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$'dir.
- GFCE bir paralelkenar olduğundan, $GE$ kenarı $FC$ kenarına paraleldir ($GE \parallel FC$).
- A, G, E noktaları doğrusal olduğundan, $AE$ doğru parçası $FC$ doğru parçasına paraleldir ($AE \parallel FC$).
- $AE \parallel FC$ ve $DC$ doğrusu bir kesen olduğundan, $m(\angle AED)$ ile $m(\angle ECF)$ açıları yöndeş açılardır. Yöndeş açılar birbirine eşittir.
- Bu nedenle $m(\angle ECF) = m(\angle AED) = 70^\circ$'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.