Sorunun Çözümü
- ABCD bir eşkenar dörtgen olduğu için tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Bu durumda, $AD = DC$ olur.
- $AD = DC$ olduğu için, $ADC$ üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar $ADC$ üçgeninde, taban açıları eşittir: $s(\hat{DAC}) = s(\hat{DCA})$.
- Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. Bu yüzden, $s(\hat{DAC}) + s(\hat{DCA}) + s(\hat{ADC}) = 180^\circ$.
- Soruda verilen $s(\hat{ADC}) = 50^\circ$ değerini yerine yazarsak: $s(\hat{DAC}) + s(\hat{DAC}) + 50^\circ = 180^\circ$.
- Denklemi çözelim: $2 \cdot s(\hat{DAC}) + 50^\circ = 180^\circ$.
- $2 \cdot s(\hat{DAC}) = 180^\circ - 50^\circ$.
- $2 \cdot s(\hat{DAC}) = 130^\circ$.
- $s(\hat{DAC}) = 130^\circ / 2 = 65^\circ$.
- Eşkenar dörtgende köşegenler açıları ortalar. Yani $AC$ köşegeni, $A$ açısını ortalar. Bu durumda $s(\hat{BAC}) = s(\hat{DAC})$ olur.
- Bu nedenle, $s(\hat{BAC}) = 65^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.