Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$ ikizkenar üçgen olduğu ve $AC = BC$ kenarları eşit işaretlendiği için, bu kenarların karşısındaki açılar da eşittir: $m(\angle BAC) = m(\angle ABC)$.
- Soruda $m(\angle ABC) = 47^\circ$ verildiğinden, $m(\angle BAC) = 47^\circ$ olur.
- $\triangle ADE$ ikizkenar üçgen olduğu ve $AD = DE$ kenarları eşit işaretlendiği için, bu kenarların karşısındaki açılar da eşittir: $m(\angle DAE) = m(\angle DEA)$.
- Soruda $m(\angle DAE) = 30^\circ$ verildiğinden, $m(\angle DEA) = 30^\circ$ olur.
- Büyük $\triangle ABE$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. Bu durumda $m(\angle BAE) + m(\angle ABE) + m(\angle AEB) = 180^\circ$.
- Bulduğumuz ve verilen açıları yerine yazarsak: $m(\angle BAE) + 47^\circ + 30^\circ = 180^\circ$.
- Bu denklemi çözdüğümüzde $m(\angle BAE) + 77^\circ = 180^\circ$, dolayısıyla $m(\angle BAE) = 180^\circ - 77^\circ = 103^\circ$ bulunur.
- $m(\angle BAE)$ açısı, $m(\angle BAC)$, $m(\angle CAD)$ ve $m(\angle DAE)$ açılarının toplamıdır. Yani $m(\angle BAE) = m(\angle BAC) + m(\angle CAD) + m(\angle DAE)$.
- Değerleri yerine yazalım: $103^\circ = 47^\circ + m(\angle CAD) + 30^\circ$.
- Denklemi düzenlersek $103^\circ = 77^\circ + m(\angle CAD)$ olur.
- Buradan $m(\angle CAD) = 103^\circ - 77^\circ = 26^\circ$ olarak bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.