Sorunun Çözümü
- $\triangle CDB$ ikizkenar üçgendir ve $CD = DB$ olduğundan, taban açıları eşittir: $m(\hat{DBC}) = m(\hat{DCB})$
- Verilen $m(\hat{DCB}) = 42^\circ$ olduğundan, $m(\hat{DBC}) = 42^\circ$
- $\triangle CDB$'de, $m(\hat{ADC})$ açısı dış açıdır. Dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir: $m(\hat{ADC}) = m(\hat{DCB}) + m(\hat{DBC})$
- $m(\hat{ADC}) = 42^\circ + 42^\circ = 84^\circ$
- $\triangle ACD$ ikizkenar üçgendir ve $AC = AD$ olduğundan, taban açıları eşittir: $m(\hat{ACD}) = m(\hat{ADC})$
- $m(\hat{ACD}) = 84^\circ$
- $\triangle ACD$'nin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir: $m(\hat{A}) + m(\hat{ACD}) + m(\hat{ADC}) = 180^\circ$
- $m(\hat{A}) + 84^\circ + 84^\circ = 180^\circ$
- $m(\hat{A}) + 168^\circ = 180^\circ$
- $m(\hat{A}) = 180^\circ - 168^\circ = 12^\circ$
- Doğru Seçenek A'dır.