Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Üçgen ABC'deki açıları belirleyelim.
  • AB uzunluğu zemine (BD doğrusuna) diktir, bu yüzden m(ABC) = 90°.
  • Verilen açı m(BAC) = 36°.
  • Bir üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, Üçgen ABC'de m(ACB) açısını buluruz:

    \(m(\widehat{ACB}) = 180^\circ - m(\widehat{ABC}) - m(\widehat{BAC})\)

    \(m(\widehat{ACB}) = 180^\circ - 90^\circ - 36^\circ\)

    \(m(\widehat{ACB}) = 54^\circ\)

    Bu açı, AC kolunun zeminle (CD doğrusuyla) yaptığı açıdır. Yani \(m(\widehat{ACD}) = 54^\circ\).
• Adım 2: C noktasındaki 90° işaretini yorumlayalım.
  • Görseldeki C noktasında belirtilen 90° işareti, AC kolu ile CE platformu arasındaki açıyı göstermektedir. Yani \(m(\widehat{ACE}) = 90^\circ\).

    (Not: Eğer 90° işareti \(m(\widehat{ECD}) = 90^\circ\) anlamına gelseydi, Üçgen CDE'de hem \(m(\widehat{ECD}) = 90^\circ\) hem de \(m(\widehat{EDC}) = 90^\circ\) (çünkü ED zemine dik) olurdu ki bu bir üçgen için imkansızdır. Bu nedenle \(m(\widehat{ACE}) = 90^\circ\) yorumu doğru olandır.)

• Adım 3: Üçgen CDE'deki \(m(\widehat{DCE})\) açısını bulalım.
  • C noktası etrafındaki açılara baktığımızda, AC kolunun zeminle yaptığı açı \(m(\widehat{ACD}) = 54^\circ\)'dir.
  • AC kolu ile CE platformu arasındaki açı \(m(\widehat{ACE}) = 90^\circ\)'dir.
  • Görselden de anlaşılacağı üzere, bu açılar arasında şu ilişki vardır:

    \(m(\widehat{ACD}) + m(\widehat{DCE}) = m(\widehat{ACE})\)

    \(54^\circ + m(\widehat{DCE}) = 90^\circ\)

    \(m(\widehat{DCE}) = 90^\circ - 54^\circ\)

    \(m(\widehat{DCE}) = 36^\circ\)

• Adım 4: Üçgen CDE'deki \(m(\widehat{CED})\) açısını bulalım.
  • ED uzunluğu zemine (BD doğrusuna) diktir, bu yüzden \(m(\widehat{EDC}) = 90^\circ\).
  • Üçgen CDE'de iç açılar toplamı 180° olduğundan:

    \(m(\widehat{CED}) = 180^\circ - m(\widehat{EDC}) - m(\widehat{DCE})\)

    \(m(\widehat{CED}) = 180^\circ - 90^\circ - 36^\circ\)

    \(m(\widehat{CED}) = 90^\circ - 36^\circ\)

    \(m(\widehat{CED}) = 54^\circ\)

Cevap C seçeneğidir.