Soruyu adım adım çözelim:

• Katlama Özelliği: Bir üçgen katlandığında, katlanan kısım orijinal haliyle eş (kongrüent) olur. Bu durumda, K köşesi K' noktasına katlandığında, $\triangle KDE$ üçgeni ile $\triangle K'DE$ üçgeni eştir. Bu, karşılıklı açılarının eşit olduğu anlamına gelir.
• $\triangle K'DE$ Üçgenindeki Açılar: Şekil-2'de verilen $\triangle K'DE$ üçgeninin iç açıları $55^\circ$ ve $65^\circ$'dir. Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, üçüncü açı olan $\angle DK'E$ şu şekilde bulunur:
  $\angle DK'E = 180^\circ - (55^\circ + 65^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$
• Orijinal $\triangle KLM$ Üçgenindeki K Açısı: Katlama özelliği nedeniyle, orijinal $\triangle KLM$ üçgenindeki $\angle K$ açısı, katlanmış haldeki $\angle DK'E$ açısına eşittir.
  Bu durumda, $\angle K = 60^\circ$ olur.
• $\triangle KLM$ Üçgenindeki '?' Açısı: Şekil-1'deki $\triangle KLM$ üçgeninde $\angle L = 70^\circ$ ve $\angle K = 60^\circ$ olarak bulunmuştur. Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, '?' ile gösterilen $\angle M$ açısı şu şekilde bulunur:
  $70^\circ + 60^\circ + ? = 180^\circ$
  $130^\circ + ? = 180^\circ$
  $? = 180^\circ - 130^\circ$
  $? = 50^\circ$

Cevap C seçeneğidir.