Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Üçgen BDA'yı İnceleyelim:
  • Soruda BDA üçgeninin ikizkenar olduğu ve şekil üzerindeki işaretlere göre \(BD = AD\) olduğu belirtilmiştir.
  • İkizkenar üçgenlerde taban açıları eşittir. Bu durumda, \(m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{BAD})\) olur.
  • Şekilde \(m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{B}) = 48^\circ\) olarak verilmiştir.
  • Dolayısıyla, \(m(\widehat{BAD}) = 48^\circ\) olur.
• Üçgen ABC'yi İnceleyelim:
  • Soruda ABC üçgeninin ikizkenar olduğu ve şekil üzerindeki işaretlere göre \(AB = AC\) olduğu belirtilmiştir.
  • İkizkenar üçgenlerde taban açıları eşittir. Bu durumda, \(m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB})\) olur.
  • \(m(\widehat{ABC}) = 48^\circ\) olduğundan, \(m(\widehat{ACB}) = 48^\circ\) olur.
  • Üçgenin iç açıları toplamı \(180^\circ\) olduğundan, \(m(\widehat{BAC}) = 180^\circ - m(\widehat{ABC}) - m(\widehat{ACB})\) formülünü kullanabiliriz.
  • \(m(\widehat{BAC}) = 180^\circ - 48^\circ - 48^\circ = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ\) bulunur.
• \(m(\widehat{DAC})\) Açısını Bulalım:
  • \(m(\widehat{BAC})\) açısı, \(m(\widehat{BAD})\) ve \(m(\widehat{DAC})\) açılarının toplamına eşittir. Yani, \(m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{DAC})\).
  • Bulduğumuz değerleri yerine yazarsak: \(84^\circ = 48^\circ + m(\widehat{DAC})\).
  • Buradan \(m(\widehat{DAC}) = 84^\circ - 48^\circ = 36^\circ\) olarak bulunur.

Cevap A seçeneğidir.