Sorunun Çözümü
- AC ve GF doğruları paraleldir ($AC \parallel GF$).
- BD doğrusu bir kesen olduğundan, iç ters açılar eşittir. Bu nedenle $\angle ABD = \angle BDG$ olur.
- Verilen $\angle BDG = 72^\circ$ olduğundan, $\angle ABD = 72^\circ$ bulunur.
- B noktasında AC doğrusu üzerinde bulunan açılar $\angle ABD$, $\angle DBE$ ve $\angle CBE$ bir doğru açı oluşturur.
- Bu açıların toplamı $180^\circ$'dir: $\angle ABD + \angle DBE + \angle CBE = 180^\circ$.
- Verilen değerleri yerine koyalım: $72^\circ + 65^\circ + \text{m}(\text{mavi kare}) = 180^\circ$.
- Açıları toplayalım: $137^\circ + \text{m}(\text{mavi kare}) = 180^\circ$.
- Mavi kare ile gösterilen açıyı bulmak için çıkarma işlemi yapılır: $\text{m}(\text{mavi kare}) = 180^\circ - 137^\circ = 43^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.