Soru Çözümü
- ABCD bir dikdörtgen olduğundan, $D$ köşesindeki açı $90^\circ$'dir. Yani, $\angle ADC = 90^\circ$.
- Verilen $\angle ADE = 30^\circ$ olduğundan, $\angle EDC = \angle ADC - \angle ADE = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.
- E noktasından DC kenarına bir dikme çizelim ve kesişim noktasına G diyelim. Böylece $EG \perp DC$ olur.
- $EDG$ bir dik üçgen olur. $\angle DGE = 90^\circ$ ve $\angle EDG = \angle EDC = 60^\circ$.
- Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $\angle DEG = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$.
- $[EF] // [DC]$ ve $EG \perp DC$ olduğundan, $EG \perp EF$ olur. Bu durumda $\angle GEF = 90^\circ$.
- $\angle DEF = \angle DEG + \angle GEF = 30^\circ + 90^\circ = 120^\circ$.
- $[DE] // [BF]$ ve $EF$ bir kesen olduğundan, $\angle DEF$ ile $\angle EFB$ karşı durumlu açılardır ve toplamları $180^\circ$'dir.
- $\angle EFB = 180^\circ - \angle DEF = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.
- ABCD bir dikdörtgen olduğundan $[DC] // [AB]$. Verilen $[EF] // [DC]$ olduğundan, $[EF] // [AB]$ olur.
- $[EF] // [AB]$ ve $BF$ bir kesen olduğundan, $\angle EFB$ ile $\angle FBA$ iç ters açılardır ve ölçüleri eşittir.
- Bu durumda $\angle FBA = \angle EFB = 60^\circ$.
- Doğru Seçenek B'dır.