Soru Çözümü
- C noktasından [BA ve [DE'ye paralel bir doğru (XY doğrusu) çizilir.
- [BA // CX ve BC kesen olduğundan, $m(\angle ABC)$ (?) ile $m(\angle BCX)$ açıları karşı durumlu açılardır. Bu nedenle, $? + m(\angle BCX) = 180°$ olur.
- [DE // CY ve CD kesen olduğundan, $m(\angle CDE)$ ($120°$) ile $m(\angle DCY)$ açıları karşı durumlu açılardır. Bu nedenle, $120° + m(\angle DCY) = 180°$ eşitliğinden $m(\angle DCY) = 60°$ bulunur.
- XCY doğrusu bir doğru açı olduğundan $m(\angle XCY) = 180°$'dir. Buna göre, $m(\angle XCD) = m(\angle XCY) - m(\angle DCY) = 180° - 60° = 120°$ olur.
- Şekle göre, $m(\angle XCD)$ açısı $m(\angle BCX)$ ve $m(\angle BCD)$ açılarının toplamına eşittir. Yani, $m(\angle XCD) = m(\angle BCX) + m(\angle BCD)$ eşitliği geçerlidir.
- Verilen değerler yerine yazılır: $120° = m(\angle BCX) + 80°$. Buradan $m(\angle BCX) = 120° - 80° = 40°$ bulunur.
- İlk denklemde ($? + m(\angle BCX) = 180°$) $m(\angle BCX)$ değeri yerine yazılır: $? + 40° = 180°$.
- Sonuç olarak, $? = 180° - 40° = 140°$ olarak bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.