Sorunun Çözümü
- Verilen bilgiye göre BA // DE'dir.
- BC doğrusu bir kesen olduğundan, $m(\angle ABC)$ ile $m(\angle BFD)$ iç ters açılardır.
- Bu nedenle, $m(\angle BFD) = m(\angle ABC) = 80^\circ$.
- $\triangle CDF$ üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir.
- $m(\angle FCD) = 55^\circ$ ve $m(\angle CFD) = m(\angle BFD) = 80^\circ$'dir.
- $\triangle CDF$ üçgeninde $m(\angle CDF) + m(\angle FCD) + m(\angle CFD) = 180^\circ$ denklemini yazalım: `$m(\angle CDF) + 55^\circ + 80^\circ = 180^\circ$`.
- Bu denklemi çözerek $m(\angle CDF)$'yi bulalım: `$m(\angle CDF) + 135^\circ = 180^\circ \implies m(\angle CDF) = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$`.
- Aranan $m(\angle CDE)$ açısı, $m(\angle CDF)$ açısı ile aynıdır. Dolayısıyla $m(\angle CDE) = 45^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.