Sorunun Çözümü
- Paralel doğrular ve kesen: Şekilde CE // DB ve AC kesen doğrudur.
- Yöndeş açılar: CE // DB olduğundan, AC kesenine göre $m(\angle ACE)$ ve $m(\angle ACD)$ yöndeş açılardır. Bu nedenle $m(\angle ACE) = m(\angle ACD) = 30^\circ$.
- Dik açı: AC $\perp$ AB verildiğinden, A noktasındaki açı $m(\angle CAB) = 90^\circ$ dir. E noktası AB doğrusu üzerinde olduğundan, $\triangle ACE$ üçgeninde $m(\angle CAE) = 90^\circ$ olur.
- Üçgenin iç açıları toplamı: $\triangle ACE$ üçgeninin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $m(\angle CEA) = 180^\circ - m(\angle CAE) - m(\angle ACE) = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$ dir.
- Doğru açı: A, E, B noktaları doğrusal olduğundan, $\angle CEA$ ve $\angle CEB$ bütünler açılardır (toplamları $180^\circ$). Bu durumda $m(\angle CEB) = 180^\circ - m(\angle CEA) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ dir.
- B açısının bulunması: CE // DB olduğundan, B açısı (soru işareti ile gösterilen dış açı) ile $\angle CEB$ yöndeş açılardır. Bu nedenle $m(\angle B) = m(\angle CEB) = 120^\circ$ dir.
- Doğru Seçenek C'dır.