Sorunun Çözümü
Aşağıdaki adımları takip ederek soruyu çözelim:
- Verilen bilgiye göre $d \parallel f$ ve $m(\widehat{CBE}) = 80^\circ$ olarak verilmiştir.
- B noktasındaki açılar:
- $m(\widehat{CBE}) = 80^\circ$ (Verilen)
- $m(\widehat{ABC}) = 180^\circ - m(\widehat{CBE}) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$ (Doğrusal çift)
- $m(\widehat{HBA}) = m(\widehat{CBE}) = 80^\circ$ (Ters açılar)
- $m(\widehat{HBE}) = m(\widehat{ABC}) = 100^\circ$ (Ters açılar)
- E noktasındaki açılar (d $\parallel$ f olduğu için):
- $m(\widehat{GEF}) = m(\widehat{CBE}) = 80^\circ$ (İç ters açılar)
- $m(\widehat{GEB}) = m(\widehat{ABC}) = 100^\circ$ (İç ters açılar)
- $m(\widehat{DEF}) = m(\widehat{CBE}) = 80^\circ$ (Yöndeş açılar)
- $m(\widehat{AEG}) = m(\widehat{ABC}) = 100^\circ$ (Yöndeş açılar)
- Şıkları inceleyelim:
- A) $m(\widehat{HBE}) + m(\widehat{GEB}) = 180^\circ$
$m(\widehat{HBE}) = 100^\circ$ ve $m(\widehat{GEB}) = 100^\circ$.
$100^\circ + 100^\circ = 200^\circ$. Bu ifade yanlıştır. - B) $m(\widehat{CBE}) = m(\widehat{GEB})$
$m(\widehat{CBE}) = 80^\circ$ ve $m(\widehat{GEB}) = 100^\circ$.
$80^\circ \neq 100^\circ$. Bu ifade yanlıştır. - C) $m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{GEF}) = 180^\circ$
$m(\widehat{ABC}) = 100^\circ$ ve $m(\widehat{GEF}) = 80^\circ$.
$100^\circ + 80^\circ = 180^\circ$. Bu ifade doğrudur. (Ancak sorunun doğru cevabı C olarak belirtildiği için, bu ifadenin yanlış olması beklenmektedir. Bu bir çelişkidir. Standart geometri kurallarına göre bu ifade doğrudur.) - D) $m(\widehat{DEF}) = m(\widehat{HBA})$
$m(\widehat{DEF}) = 80^\circ$ ve $m(\widehat{HBA}) = 80^\circ$.
$8
- A) $m(\widehat{HBE}) + m(\widehat{GEB}) = 180^\circ$