Verilen soruda, panoda bulunan kartlar ve bu kartlar arasından yapılan seçimlerin kök-yaprak gösterimi verilmiştir. Ancak soru, "seçilen kartın üzerinde yazan sayının çift olma olayının göreli sıklığını" sormaktadır. Bu ifade, genellikle panodaki mevcut kartlar üzerinden teorik olasılığı (uzun vadeli göreli sıklığı) ifade eder.
Adım adım çözüm:
- Panodaki Kartları Belirleme:
Panoda bulunan kartlar şunlardır:
- Yeşil kartlar: 11, 12, 13, 14, 15
- Mavi kartlar: 21, 22, 41, 42, 43
- Toplam Kart Sayısını Bulma:
Panoda toplam 5 (yeşil) + 5 (mavi) = 10 adet kart bulunmaktadır.
- Çift Sayılı Kartları Belirleme:
Bu 10 kart arasından çift sayı olanları belirleyelim:
- 11 (tek)
- 12 (çift)
- 13 (tek)
- 14 (çift)
- 15 (tek)
- 21 (tek)
- 22 (çift)
- 41 (tek)
- 42 (çift)
- 43 (tek)
Çift sayı olan kartlar: 12, 14, 22, 42.
- Çift Sayılı Kart Sayısını Bulma:
Toplam 4 adet çift sayı olan kart vardır.
- Göreli Sıklığı Hesaplama:
Seçilen kartın çift sayı olma olayının göreli sıklığı, çift sayı olan kart sayısının toplam kart sayısına oranıdır.
$$ \text{Göreli Sıklık} = \frac{\text{Çift Sayılı Kart Sayısı}}{\text{Toplam Kart Sayısı}} = \frac{4}{10} $$
- Yüzdeye Çevirme:
Bu oranı yüzde olarak ifade edelim:
$$ \frac{4}{10} \times 100\% = 0.4 \times 100\% = 40\% $$
Cevap D seçeneğidir.