Verilen olasılık spektrumunda, hilesiz bir sayı küpünün yüzeyine çift sayı gelmesinin deneysel olasılığı 1 olarak gösterilmiştir. Deneysel olasılık, bir olayın gerçekleşme sayısının toplam deneme sayısına oranıdır.
- Deneysel olasılığın 1 olması, deneyde yapılan tüm atışlarda sadece çift sayı geldiği anlamına gelir. Yani, çift sayı gelme sayısı, toplam deneme sayısına eşittir.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Zarın dört yüzeyinde çift sayı yazılıdır.
Bu durum, zarın yapısıyla ilgilidir ve teorik olasılığı etkiler. Ancak deneysel olasılığın 1 olması için, atılan tüm zarların çift gelmesi gerekir. Zarın yüzeylerinde tek sayı olsa bile, eğer deneyde hiç tek sayı gelmediyse deneysel olasılık 1 olabilir. Bu seçenek, deneysel olasılığın 1 olmasının doğrudan bir nedeni değildir.
- B) Zarın bir yüzeyinde tek sayı yazılıdır.
Eğer zarın bir yüzeyinde tek sayı yazılıysa ve bu tek sayı deneyde en az bir kez gelmişse, deneysel olasılık 1 olamaz. Ancak, tek sayı yazılı olsa bile, eğer deneyde hiç tek sayı gelmediyse deneysel olasılık 1 olabilir. Bu seçenek, deneysel olasılığın 1 olmasını çürütmez ama doğrudan açıklamaz.
- C) Zarın üst yüzeyine 2, 3 ve 4 gelmiştir.
Bu ifade, deneyde 3 sayısının da geldiğini belirtir. 3 tek bir sayı olduğu için, eğer 3 gelmişse, çift sayı gelme olasılığı 1 olamaz (çünkü tüm atışlar çift sayı olmamıştır). Bu seçenek, deneysel olasılığın 1 olmasıyla çelişir.
- D) Zarın üst yüzeyine hep çift sayı gelmiştir.
Eğer zarın üst yüzeyine yapılan tüm atışlarda hep çift sayı gelmişse, çift sayı gelme sayısı toplam deneme sayısına eşit olur. Bu durumda deneysel olasılık:
$$ P(\text{çift sayı}) = \frac{\text{çift sayı gelme sayısı}}{\text{toplam deneme sayısı}} = \frac{\text{toplam deneme sayısı}}{\text{toplam deneme sayısı}} = 1 $$Bu durum, olasılık spektrumunda gösterilen deneysel olasılık değeriyle (1) tamamen uyumludur ve bu olasılığın nasıl elde edildiğini doğrudan açıklar.
Bu nedenle, deneysel olasılığın 1 olması için zarın üst yüzeyine hep çift sayı gelmiş olması gerekir.
Cevap D seçeneğidir.