Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: İlk 20 atıştaki sarı ve kırmızı pul sayılarını belirleyelim.
  • Görseldeki pulları saydığımızda:
  • Sarı pul sayısı (S) = 8
  • Kırmızı pul sayısı (K) = 12
  • Toplam atış sayısı = 20
• Adım 2: İlk 20 atışa göre olasılıkları hesaplayalım.
  • Sarı gelme olasılığı: \(P(S) = \frac{8}{20}\)
  • Kırmızı gelme olasılığı: \(P(K) = \frac{12}{20}\)
• Adım 3: Sonraki 4 atışı değerlendirelim.
  • Pul 4 kez daha atıldığında, toplam atış sayısı \(20 + 4 = 24\) olacaktır.
  • Bu 4 atışta gelen sarı pul sayısına \(x\), kırmızı pul sayısına \(y\) diyelim.
  • \(x + y = 4\) olmalıdır.
  • Yeni sarı pul sayısı: \(8 + x\)
  • Yeni kırmızı pul sayısı: \(12 + y\)
• Adım 4: Olasılıkların eşit olma durumunu kullanalım.
  • Soruda, son 4 atıştan sonra sarı ve kırmızı gelme olasılıklarının eşit olduğu belirtiliyor:
  • \(P'(S) = P'(K)\)
  • \(\frac{8+x}{24} = \frac{12+y}{24}\)
  • Bu durumda paylar eşit olmalıdır: \(8 + x = 12 + y\)
• Adım 5: Denklem sistemini çözelim.
  • İki denklemimiz var:
  • 1) \(x + y = 4\)
  • 2) \(8 + x = 12 + y\)
  • İlk denklemden \(y = 4 - x\) ifadesini ikinci denkleme yerine yazalım:
  • \(8 + x = 12 + (4 - x)\)
  • \(8 + x = 16 - x\)
  • \(2x = 16 - 8\)
  • \(2x = 8\)
  • \(x = 4\)
  • Şimdi \(y\) değerini bulalım: \(y = 4 - x = 4 - 4 = 0\)
• Adım 6: Sonucu yorumlayalım.
  • \(x = 4\) demek, son 4 atışın tamamının sarı gelmesi demektir.
  • \(y = 0\) demek, son 4 atışta hiç kırmızı gelmemesi demektir.
  • Buna göre, son dört atışta üst yüze gelen pulların hepsi sarı olmalıdır.

Seçeneklere baktığımızda, A seçeneği dört sarı pulu göstermektedir.

Cevap A seçeneğidir.