Sorunun Çözümü
- Ampulün en parlak yanması için devredeki toplam direncin en az olması gerekir.
- Bir telin direnci $R = \rho \frac{L}{A}$ formülüyle hesaplanır. Burada $\rho$ özdirenç, $L$ uzunluk ve $A$ kesit alanıdır.
- Direncin en az olması için özdirenç ($\rho$) düşük, uzunluk ($L$) kısa ve kesit alanı ($A$) büyük olmalıdır.
- Soruda bakırın elektrik iletkenliğinin nikelden daha iyi olduğu belirtilmiştir, bu da $\rho_{bakır} < \rho_{nikel}$ anlamına gelir.
- Her bir telin uzunluk ($L$) ve kesit alanı ($A$) değerlerini birim kare cinsinden belirleyelim:
- A) Bakır tel: $L=2$ birim, $A=2$ birim. Direnç oranı: $R_A \propto \rho_{bakır} \frac{2}{2} = \rho_{bakır}$.
- B) Nikel tel: $L=4$ birim, $A=1$ birim. Direnç oranı: $R_B \propto \rho_{nikel} \frac{4}{1} = 4\rho_{nikel}$.
- C) Nikel tel: $L=2$ birim, $A=2$ birim. Direnç oranı: $R_C \propto \rho_{nikel} \frac{2}{2} = \rho_{nikel}$.
- D) Bakır tel: $L=4$ birim, $A=1$ birim. Direnç oranı: $R_D \propto \rho_{bakır} \frac{4}{1} = 4\rho_{bakır}$.
- Dirençleri karşılaştırdığımızda, $\rho_{bakır}$ en küçük özdirençtir. Bakır tellerden A seçeneği ($R_A \propto \rho_{bakır}$) ve D seçeneği ($R_D \propto 4\rho_{bakır}$) mevcuttur. A seçeneğinin direnci D seçeneğinden daha düşüktür.
- Nikel tellerden C seçeneği ($R_C \propto \rho_{nikel}$) ve B seçeneği ($R_B \propto 4\rho_{nikel}$) mevcuttur. C seçeneğinin direnci B seçeneğinden daha düşüktür.
- Tüm seçenekler arasında en düşük direnç, hem düşük özdirençli malzemeyi (bakır) hem de en küçük $L/A$ oranını (1) birleştiren A seçeneğindeki bakır teldir ($R_A \propto \rho_{bakır}$).
- En düşük dirence sahip tel, devreden en fazla akımın geçmesini sağlayarak ampulün en parlak yanmasını sağlar.
- Doğru Seçenek A'dır.