İletkenlerin direnci, öz direnç ($\rho$), uzunluk (L) ve dik kesit alanı (S) ile aşağıdaki formülle hesaplanır:

$$R = \rho \frac{L}{S}$$

Tüm iletkenler aynı maddeden yapıldığı için öz direnç ($\rho$) sabittir. Her bir kutucuktaki iletkenin direncini hesaplayalım:

• 1. Kutu: Uzunluk = L, Kesit Alanı = S
• $$R_1 = \rho \frac{L}{S}$$
• 2. Kutu: Uzunluk = 2L, Kesit Alanı = 2S
• $$R_2 = \rho \frac{2L}{2S} = \rho \frac{L}{S}$$
• 3. Kutu: Uzunluk = L, Kesit Alanı = 2S
• $$R_3 = \rho \frac{L}{2S} = \frac{1}{2} \rho \frac{L}{S}$$
• 4. Kutu: Uzunluk = 2L, Kesit Alanı = S
• $$R_4 = \rho \frac{2L}{S} = 2 \rho \frac{L}{S}$$

Hesaplanan dirençleri karşılaştırdığımızda:

• $R_1 = 1 \times (\rho \frac{L}{S})$
• $R_2 = 1 \times (\rho \frac{L}{S})$
• $R_3 = 0.5 \times (\rho \frac{L}{S})$
• $R_4 = 2 \times (\rho \frac{L}{S})$

En büyük direnç değeri $R_4$'e aittir. Bu da 4 numaralı kutucuktaki iletkeni temsil eder.

Cevap D seçeneğidir.