Bu soruyu çözmek için, bir iletken telin elektrik akımına karşı gösterdiği zorluk miktarını (direncini) belirleyen formülü kullanmalıyız.

• Adım 1: Direnç Formülünü Belirleme

Bir telin elektrik direnci ($R$), telin özdirenci ($\rho$), uzunluğu ($L$) ve kesit alanı ($A$) ile aşağıdaki formülle ilişkilidir:

$$R = \rho \frac{L}{A}$$

Soruda tellerin "aynı cins" olduğu belirtildiğinden, özdirenç ($\rho$) tüm teller için sabittir. Kesit alanı ($A$), telin kalınlığı ile ilişkilidir. Genellikle telin kesiti dairesel olduğundan, $A = \pi r^2$ formülüyle bulunur, burada $r$ yarıçaptır. Kalınlık, yarıçap veya çapa orantılıdır. Dolayısıyla, $A \propto (\text{kalınlık})^2$ diyebiliriz.

Bu durumda direnç, uzunlukla doğru orantılı, kalınlığın karesiyle ters orantılıdır:

$$R \propto \frac{L}{(\text{kalınlık})^2}$$

• Adım 2: Uzunluk ve Kalınlık Grafiklerindeki Verileri Analiz Etme

Verilen grafiklere göre K, L ve M tellerinin uzunluk ve kalınlıklarını karşılaştıralım:

• Uzunluk (L):
  • L telinin uzunluğu en fazladır.
  • K telinin uzunluğu ortadadır.
  • M telinin uzunluğu en azdır.
  • Sıralama: $L_L > L_K > L_M$
• Kalınlık (Kalınlık):
  • M telinin kalınlığı en fazladır.
  • K telinin kalınlığı ortadadır.
  • L telinin kalınlığı en azdır.
  • Sıralama: $\text{Kalınlık}_M > \text{Kalınlık}_K > \text{Kalınlık}_L$
• Adım 3: Tellerin Dirençlerini Karşılaştırma

Şimdi her bir telin direncini $R \propto \frac{L}{(\text{kalınlık})^2}$ ilişkisini kullanarak karşılaştıralım. Grafikteki çubukların göreceli boylarına yaklaşık değerler atayarak daha net bir karşılaştırma yapabiliriz:

• Uzunluklar için yaklaşık değerler: $L_K \approx 2$, $L_L \approx 3$, $L_M \approx 1$
• Kalınlıklar için yaklaşık değerler: $\text{Kalınlık}_K \approx 2$, $\text{Kalınlık}_L \approx 1.5$, $\text{Kalınlık}_M \approx 2.5$

Şimdi direnç oranlarını hesaplayalım:

• K Teli için Direnç ($R_K$): $R_K \propto \frac{L_K}{(\text{Kalınlık}_K)^2} \approx \frac{2}{(2)^2} = \frac{2}{4} = 0.5$
• L Teli için Direnç ($R_L$): $R_L \propto \frac{L_L}{(\text{Kalınlık}_L)^2} \approx \frac{3}{(1.5)^2} = \frac{3}{2.25} \approx 1.33$
• M Teli için Direnç ($R_M$): $R_M \propto \frac{L_M}{(\text{Kalınlık}_M)^2} \approx \frac{1}{(2.5)^2} = \frac{1}{6.25} \approx 0.16$

Bu yaklaşık değerlere göre direnç sıralaması:

$R_L > R_K > R_M$

Yani L telinin direnci en yüksek, K telinin direnci ortada ve M telinin direnci en düşüktür.

• Adım 4: Seçenekleri Kontrol Etme

Elde ettiğimiz $R_L > R_K > R_M$ sıralamasını seçeneklerdeki "Zorluk Miktarı" grafikleriyle karşılaştıralım:

• A Seçeneği: L'nin çubuğu en yüksek, K'nin çubuğu ortada, M'nin çubuğu en düşüktür. Bu, bizim bulduğumuz sıralama ile uyuşmaktadır.
• B Seçeneği: M'nin çubuğu en yüksek. Yanlış.
• C Seçeneği: K'nin çubuğu en yüksek. Yanlış.
• D Seçeneği: M'nin çubuğu en yüksek. Yanlış.

Bu analiz sonucunda, doğru grafik A seçeneğinde verilmiştir.

Cevap A seçeneğidir.